Question

помогите решить : 2х+(1/3х-1 1/9)*(-2 1/4)=-3/4 1/3, 1/9, 1/4 ето дробь

Answer 1

раскроем скобки и переведём смешанные числа в неправильные дроби

2х-(х/3-10/9)*(-9/4)=-3/4

2x-9x/12+90/36=-3/4 умножили скобочку

2x-3/4=-13/4 перенесли с х влево без х вправо

(8x-3x)/4=-13/4

5x=-13

x=-13/5

x=-2,6

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение шаг за шагом. Имеем уравнение:

\[2x\left(\frac{1}{3x - 1} + \frac{1}{9}\right)\left(-2 + \frac{1}{4}\right) = -\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{4}.\]

Сначала упростим правую сторону уравнения:

\[ -\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{4} = -\frac{27}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{36} + \frac{9}{36} = \frac{-27 + 12 + 4 + 9}{36} = \frac{-2}{36} = -\frac{1}{18}.\]

Теперь раскроем скобки в левой части уравнения:

\[2x\left(\frac{1}{3x - 1} + \frac{1}{9}\right)\left(-2 + \frac{1}{4}\right).\]

Для начала упростим выражение в скобках:

\[\frac{1}{3x - 1} + \frac{1}{9} = \frac{1}{3x - 1} + \frac{3}{27} = \frac{1}{3x - 1} + \frac{1}{9}.\]

Теперь раскрываем скобки:

\[2x\left(\frac{1}{3x - 1} + \frac{1}{9}\right)\left(-2 + \frac{1}{4}\right) = 2x\left(\frac{1}{3x - 1} + \frac{1}{9}\right)\left(-\frac{8}{4} + \frac{1}{4}\right).\]

Сократим дроби:

\[2x\left(\frac{1}{3x - 1} + \frac{1}{9}\right)\left(-\frac{8}{4} + \frac{1}{4}\right) = 2x\left(\frac{1}{3x - 1} + \frac{1}{9}\right)\left(-\frac{7}{4}\right).\]

Теперь перемножим:

\[2x\left(\frac{1}{3x - 1} + \frac{1}{9}\right)\left(-\frac{7}{4}\right) = -\frac{7}{2}x\left(\frac{1}{3x - 1} + \frac{1}{9}\right).\]

Распределим множители:

\[-\frac{7}{2}x\left(\frac{1}{3x - 1} + \frac{1}{9}\right) = -\frac{7}{2}x \cdot \frac{1}{3x - 1} - \frac{7}{2}x \cdot \frac{1}{9}.\]

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

\[-\frac{7}{2}x \cdot \frac{1}{3x - 1} - \frac{7}{2}x \cdot \frac{1}{9} = -\frac{1}{18}.\]

Соберем все слагаемые с \(x\) в одну часть уравнения:

\[-\frac{7}{2}x \cdot \frac{1}{3x - 1} - \frac{7}{2}x \cdot \frac{1}{9} + \frac{1}{18} = 0.\]

Теперь уравнение имеет вид:

\[-\frac{7}{2}x \cdot \frac{1}{3x - 1} - \frac{7}{2}x \cdot \frac{1}{9} + \frac{1}{18} = 0.\]

Умножим обе стороны на 18, чтобы избавиться от дробей:

\[-7x \cdot \frac{1}{3x - 1} - 7x \cdot \frac{1}{9} + 1 = 0.\]

Теперь у нас есть линейное уравнение, которое можно решить. Умножим обе стороны на \((3x - 1) \cdot 9\) для избавления от знаменателей:

\[-7x \cdot 9 - 7x \cdot (3x - 1) + 9(3x - 1) = 0.\]

Упростим и приведем подобные члены:

\[-63x + 7x^2 - 21x + 9 = 0.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

\[7x^2 - 84x + 9 = 0.\]

Решим это уравнение с использованием квадратного корня или факторизации. После нахождения корней подставим их обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, удовлетворяют ли они ему.