Question

В равнобедренном треугольнике ABC внешний угол привершине В равен 110°.Найдите углы треугольника ABC.​

Answer 1

Ответ:55°|55°|70°

Пошаговое объяснение:

Answer 2

В равнобедренном треугольнике две стороны и два угла при основании равны между собой. Обозначим равные стороны как \(AB\) и \(AC\), а угол при вершине \(B\) как \( \angle B = 110^\circ \). Также обозначим углы при основании как \( \angle A \) и \( \angle C \).

Так как треугольник равнобедренный, углы при основании \( \angle A \) и \( \angle C \) равны между собой. Пусть \( \angle A = \angle C = x \).

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ x + 110^\circ + x = 180^\circ \]

Сгруппируем одинаковые переменные:

\[ 2x + 110^\circ = 180^\circ \]

Выразим \(x\):

\[ 2x = 180^\circ - 110^\circ \]

\[ 2x = 70^\circ \]

\[ x = 35^\circ \]

Теперь мы знаем, что углы при основании треугольника \( \angle A \) и \( \angle C \) равны \(35^\circ\), а угол при вершине \( \angle B \) равен \(110^\circ\). Таким образом, углы треугольника ABC равны:

\[ \angle A = \angle C = 35^\circ \] \[ \angle B = 110^\circ \]