Question

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1. Чему будет равна площадь поверхности параллелепипеда, если каждое его ребро увеличить в три раза?

Answer 1

Площадь поверхности по формуле
S1 = 2*(ab + ac + cd)
Пусть коэффициент увеличения будет k=3.
Новая площадь
S2 = 2*(ka*kb+ ka*kc+kc*kd) = k² * S1 = 3² *S1 = 9*S1
ОТВЕТ: Площадь увеличится в 9 раз
Справочно: В квадрат изменения каждой стороны

Answer 2

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1. Если каждое его ребро увеличить в три раза, то нужно найти новую площадь поверхности параллелепипеда.

Решение:

1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: 2(ab + bc + ac), где a, b и c - длины ребер параллелепипеда. 2. Пусть исходные длины ребер параллелепипеда равны a, b и c. 3. Если каждое ребро увеличить в три раза, то новые длины ребер будут 3a, 3b и 3c. 4. Подставим новые длины ребер в формулу площади поверхности параллелепипеда и вычислим новую площадь.

Вычисления:

Исходные длины ребер параллелепипеда: a, b, c Новые длины ребер параллелепипеда: 3a, 3b, 3c

Площадь поверхности параллелепипеда до увеличения ребер: 2(ab + bc + ac)

Площадь поверхности параллелепипеда после увеличения ребер: 2((3a)(3b) + (3b)(3c) + (3a)(3c))

Упрощая выражение, получаем:

Площадь поверхности параллелепипеда после увеличения ребер: 18(ab + bc + ac)

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда после увеличения каждого ребра в три раза будет равна 18 раз площади поверхности исходного параллелепипеда.

Ответ: Площадь поверхности параллелепипеда после увеличения каждого ребра в три раза будет равна 18.