Question

Шлях від А до Б автомобиль проходить з певною швидкістю за 2,5 год. Якщо він збільшить швидкість на 20 км/год, то за 2 год проїде на 15 км більше, ніж відстань від А до Б. Знайдить відстань від А до Б.

Answer 1

Хкм/ч определенная скорость,тогда путь 2,5хкм
х+20км/ч скорость после увеличения,тогда путь 2(х+20)км
2(х+20)-2,5х=15
2х+40-2,5х=15
0,5х=40-15
0,5х=25
х=25:0,5
х=50км/ч
2,5*50=125км от А до В

Answer 2

Позначимо швидкість автомобіля на початку шляху як V км/год, а відстань від А до Б як S км.

За умовою задачі, автомобіль проходить шлях від А до Б з певною швидкістю протягом 2,5 годин. Тому ми можемо записати рівняння:

S = V * 2,5 (1)

Також, якщо автомобіль збільшить швидкість на 20 км/год, то він проїде на 15 км більше, ніж відстань від А до Б. Це можна записати рівнянням:

S + 15 = (V + 20) * 2 (2)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь, знаходячи значення S.

З рівняння (1) ми можемо виразити S:

S = V * 2,5

Підставимо це значення S у рівняння (2):

V * 2,5 + 15 = (V + 20) * 2

Розкриємо дужки:

2,5V + 15 = 2V + 40

Віднімемо 2V від обох боків рівняння:

0,5V + 15 = 40

Віднімемо 15 від обох боків рівняння:

0,5V = 25

Поділимо обидві частини рівняння на 0,5:

V = 50

Тепер, коли ми знаємо значення V, можемо підставити його у рівняння (1) для знаходження значення S:

S = 50 * 2,5

S = 125

Отже, відстань від А до Б дорівнює 125 км.