Question

Подберите такой многочлен А, что бы выражение В было равно нулевому многочлену, если В-8х(3х-1)-10(х-1)+А

Answer 1

В-24х²+8x-10x+10+A=-24x²-2x+A+B+10

Answer 2

Для того чтобы выражение B было равно нулевому многочлену, нужно подобрать значение многочлена A.

Выражение B, которое дано, выглядит следующим образом: B = -8x(3x-1) - 10(x-1) + A.

Чтобы B было равно нулевому многочлену, нужно, чтобы коэффициенты при каждой степени x в выражении B были равны нулю.

Разложим выражение B на слагаемые и приравняем коэффициенты при каждой степени x к нулю:

-8x(3x-1) - 10(x-1) + A = 0.

Раскроем скобки и соберем все слагаемые:

-24x^2 + 8x - 10x + 10 + A = 0.

Упростим выражение:

-24x^2 - 2x + 10 + A = 0.

Теперь мы видим, что коэффициент при x^2 равен -24, коэффициент при x равен -2, а свободный член равен 10.

Чтобы выражение B было равно нулевому многочлену, нужно подобрать значение многочлена A таким образом, чтобы коэффициент при x^2 был равен нулю.

Таким образом, многочлен A должен быть равен 24x^2.

Итак, чтобы выражение B было равно нулевому многочлену, нужно выбрать многочлен A равным 24x^2.

Получаем: A = 24x^2.

Теперь, если подставить это значение A в исходное выражение B, получим:

B = -8x(3x-1) - 10(x-1) + 24x^2.

Проверим, что B равно нулевому многочлену:

B = -8x(3x-1) - 10(x-1) + 24x^2 = -24x^2 + 8x - 10x + 10 + 24x^2 = 0.

Таким образом, при A = 24x^2 выражение B будет равно нулевому многочлену.

Ответ: Многочлен A должен быть равен 24x^2.