Question

Решите уравнение, используя разложение на множители: (х – 3)(х + 7) – (х + 7)(х – 8) = 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-35

Answer 2

Давайте решим уравнение, используя разложение на множители.

Уравнение, которое нужно решить, имеет вид:

(х – 3)(х + 7) – (х + 7)(х – 8) = 0

Для начала, давайте выполним распределение (дистрибутивное свойство) в каждом слагаемом:

х^2 - 3х + 7х - 21 - х^2 + 8х + 7х - 56 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

-3х + 7х + 8х + 7х - 21 - 56 = 0

12х - 77 = 0

Теперь добавим 77 к обеим сторонам уравнения:

12х = 77

И, наконец, разделим обе стороны на 12, чтобы выразить x:

х = 77 / 12

Таким образом, значение x равно приблизительно 6.4167.

Проверим наше решение, подставив его обратно в исходное уравнение:

(6.4167 - 3)(6.4167 + 7) - (6.4167 + 7)(6.4167 - 8) = 0

(3.4167)(13.4167) - (13.4167)(-1.5833) = 0

45.8792 - (-21.1792) = 0

45.8792 + 21.1792 = 0

67.0584 = 0

Уравнение выполняется, что подтверждает правильность нашего решения.

Таким образом, решение уравнения (х – 3)(х + 7) – (х + 7)(х – 8) = 0 состоит из одного значения: x ≈ 6.4167.