Question

В шахматном турнире участвовали 5 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

Answer 1

Всего сыграно партий:4+3+2+1=10 партий

Answer 2

В шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым из остальных участников по одной партии. Всего участников - 5 человек.

Чтобы определить количество партий, которые были сыграны, мы можем использовать формулу для нахождения количества сочетаний из n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые нужно выбрать для сочетания.

В данном случае, n = 5 (количество участников) и k = 2 (количество участников, с которыми каждый участник должен сыграть).

Подставим значения в формулу:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2 * 1 * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким образом, всего было сыграно 10 партий.