Question

Может ли прямоугольник с периметром 1км иметь площадь меньше, чем 1 кв см? Опиши форму такого прямоугольника.

Answer 1

P=(a+b)*2=100000см
a+b=500000
s=ab=1
a=500000-b
(500000-b)b=1
b^2-500000b+1=0
d=500000^2-4
кореньd=499999
x=(-1+\-499999)\2
отрицательный корень не подходит
B=249999
a=250001

Answer 2

Да, прямоугольник с периметром 1 км может иметь площадь менее 1 кв. см. Для того чтобы понять, как это возможно, рассмотрим формулы для периметра и площади прямоугольника.

Пусть a и b - длины сторон прямоугольника. Тогда периметр P выражается как:

\[ P = 2a + 2b \]

В данном случае, P равно 1 км, что равно 1000 м. Таким образом:

\[ 2a + 2b = 1000 \]

Также площадь S прямоугольника выражается как произведение его сторон:

\[ S = ab \]

Теперь предположим, что одна из сторон (пусть это будет сторона a) принимает очень маленькое значение, близкое к нулю. Тогда:

\[ 2a + 2b = 1000 \] \[ ab \approx 0 \]

Таким образом, даже если одна из сторон близка к нулю, периметр может оставаться почти неизменным (в данном случае, равным 1000 м), но площадь будет стремиться к нулю.

Такой прямоугольник можно представить как очень узкую полоску с длинной стороной, близкой к 500 м, и очень короткой стороной, стремящейся к нулю. Эта полоска все равно будет иметь периметр 1 км, но площадь будет близка к нулю.