Question

При сокращении дроби m/35 на 5 получили дробь 6/n. найдите значение m и n (если m и n натуральные числа)​

Answer 1

Ответ: 5*6 = 30

значит, что m=30

$\frac{30}{35}$ сокращаем на 5 = $\frac{6}{n}$

30 сократим на 5 = 6

35 сократим на 5 = 7

n=7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Когда вы сокращаете дробь m/35 на 5, это означает, что вы домножаете числитель и знаменатель на 1/5. Таким образом, новая дробь будет:

\[ \frac{m}{35} \div 5 = \frac{m}{35} \times \frac{1}{5} = \frac{m}{175} \]

Теперь эта дробь равна 6/n:

\[ \frac{m}{175} = \frac{6}{n} \]

Для решения этого уравнения найдем, какие значения могут принимать m и n.

Умножим обе стороны на 175:

\[ m = \frac{6 \times 175}{n} \]

\[ m = \frac{1050}{n} \]

Так как m и n должны быть натуральными числами, мы ищем такие значения n, при которых 1050 делится на n без остатка.

Делители 1050: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 25, 30, 35, 42, 50, 70, 75, 105, 125, 150, 175, 210, 250, 350, 375, 525, 750, 1050.

Таким образом, возможные значения n - это любой из этих делителей. Когда n принимает какое-то значение, m будет равно \( \frac{1050}{n} \).

Например, если n = 5, то m = \( \frac{1050}{5} = 210 \).

Таким образом, пары значений (m, n), удовлетворяющие условиям задачи, могут быть (210, 5), (105, 10), (70, 15), и так далее.