Question

Вычислите tg(-13п/6) Cos(-5п/4) ctg13,5п

Answer 1

Tg= -корень 3/3 (корень только в числителе )
Cos= -корень 2 / 2 (корень только в числителе )

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из этих выражений по очереди.

Вычисление tg(-13п/6)

Для начала, давайте приведем аргумент -13п/6 к стандартному интервалу [-п/2, п/2]. Мы можем сделать это, добавив или вычитая целое число пи (2п) из аргумента. В данном случае, мы имеем:

-13п/6 = -13п/6 + 2п = (-13п + 12п)/6 = -п/6

Теперь мы можем рассчитать тангенс аргумента -п/6. Тангенс определяется как отношение синуса косинуса. Давайте найдем значения синуса и косинуса для аргумента -п/6:

sin(-п/6) = -1/2 cos(-п/6) = √3/2

Теперь мы можем рассчитать тангенс:

tg(-п/6) = sin(-п/6) / cos(-п/6) = (-1/2) / (√3/2) = -1/√3 = -√3/3

Вычисление Cos(-5п/4)

Аналогично, давайте приведем аргумент -5п/4 к стандартному интервалу [0, 2п]:

-5п/4 = -5п/4 + 2п = (-5п + 8п)/4 = 3п/4

Теперь мы можем рассчитать косинус аргумента 3п/4. Косинус 3п/4 равен значению косинуса п/4, так как косинус является периодической функцией с периодом 2п:

cos(3п/4) = cos(п/4) = √2/2

Вычисление ctg13,5п

Аргумент 13,5п не находится в стандартном интервале [-п/2, п/2]. Так как котангенс является обратной функцией к тангенсу, мы можем вычислить его как обратное значение тангенсу аргумента -п/6, который мы уже рассчитали ранее:

ctg13,5п = 1 / tg(-п/6) = 1 / (-√3/3) = -3/√3 = -√3

Выводы

Таким образом, мы получили следующие значения:

tg(-13п/6) = -√3/3 Cos(-5п/4) = √2/2 ctg13,5п = -√3

Пожалуйста, обратите внимание, что значения тригонометрических функций могут быть представлены в виде десятичных дробей или в виде иррациональных чисел, в зависимости от требований задачи. В данном случае, я представил значения в иррациональной форме, чтобы сохранить точность.