Question

Длины сторон треугольника относятся как 6 делить на 5 делить на 7 причем сумма длин наибольшей и наименьшей сторон равна 24 сантиметра Найдите периметр этого треугольника

Answer 1

Обозначим стороны
6х, 5х, 7х
наибольшая 7х
наименьшая 5х
7х+5х=12х=24
х=24/12=2

стороны равны
5х=5*2=10
6х=6*2=12
7х=7*2=14
Р=10+12+14=36 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение между длинами сторон треугольника и периметром треугольника. Пусть a, b и c - длины сторон треугольника. Тогда периметр треугольника P выражается следующим образом:

P = a + b + c

В данной задаче нам дано, что отношение длин сторон треугольника равно 6/5/7, а также сумма длин наибольшей и наименьшей сторон равна 24 сантиметра. Давайте обозначим наибольшую сторону через x и наименьшую сторону через y. Тогда у нас есть следующие соотношения:

x/y = 6/7 x + y = 24

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или метод уравнений вместе. Я воспользуюсь методом уравнений вместе:

Сначала умножим оба уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:

7(x/y) = 7(6/7) 7x/y = 6

Теперь умножим оба уравнения на y, чтобы избавиться от дробей:

7x = 6y

Теперь мы можем выразить x через y из одного уравнения:

x = (6y)/7

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(6y)/7 + y = 24

Умножим оба уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:

6y + 7y = 168

13y = 168

y = 168/13

y ≈ 12.923 см

Теперь, чтобы найти x, мы можем подставить значение y в уравнение (6y)/7:

x = (6 * 12.923)/7

x ≈ 11.493 см

Теперь мы знаем длины всех трех сторон треугольника: x ≈ 11.493 см, y ≈ 12.923 см и z = 24 - x - y ≈ 24 - 11.493 - 12.923 ≈ -0.416 см.

Однако отрицательная длина стороны треугольника не имеет физического смысла. Поэтому мы можем сделать вывод, что треугольник невозможен с такими данными.

Таким образом, невозможно найти периметр треугольника с заданными условиями.