Question

Задано двузначное число. Число единиц на 4 больше числа десятков. Если разделить это число на сумму его цифр, то в частном получается 4 и в остатке 3. Найдите это число.

Answer 1

59-это число
59/14=4
Остаток:3

Answer 2

Давайте разберем задачу по порядку.

У нас есть двузначное число, и мы знаем, что число единиц на 4 больше числа десятков. Пусть число десятков будет обозначено как "x", а число единиц как "x + 4". Тогда наше двузначное число можно записать как 10x + (x + 4).

Также нам известно, что если мы разделим это число на сумму его цифр, то в частном получится 4, а в остатке 3. Давайте это выразим в уравнении.

Сумма цифр числа равна x + (x + 4). Если мы разделим наше двузначное число (10x + (x + 4)) на сумму его цифр (2x + 4), то у нас должно получиться частное 4 и остаток 3:

(10x + (x + 4)) / (2x + 4) = 4 + (3 / (2x + 4))

Теперь решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на (2x + 4), чтобы избавиться от знаменателя:

(10x + (x + 4)) = 4(2x + 4) + 3

Раскроем скобки:

10x + x + 4 = 8x + 16 + 3

Соберем все x-термы в одну часть уравнения, а числовые термы в другую:

11x + 4 = 8x + 19

Вычтем 8x из обеих частей:

11x - 8x + 4 = 8x - 8x + 19

3x + 4 = 19

Вычтем 4 из обеих частей:

3x + 4 - 4 = 19 - 4

3x = 15

Разделим обе части на 3:

3x / 3 = 15 / 3

x = 5

Таким образом, число десятков равно 5, а число единиц равно x + 4, то есть 5 + 4 = 9.

Итак, двузначное число, которое удовлетворяет условиям задачи, равно 59.