Question

22:( 5 7/13+2 6/13)-(5 1/4-3 3/4):5

Answer 1

(57+26)/(22*13)-(51-33)/(5*4)=(83/286)-18/20 =830/2860-2574/2860=-1744/2860

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, давайте выполним операции поочередно, соблюдая порядок действий (умножение/деление выполняются перед сложением/вычитанием).

Выражение:

\[22 - \left(\frac{5}{7} + 2 + \frac{6}{13}\right) - \frac{5 + \frac{1}{4} - 3 + \frac{3}{4}}{5}\]

1. Разберемся с выражением в скобках:

\[\frac{5}{7} + 2 + \frac{6}{13} \approx \frac{5 \cdot 13}{7 \cdot 13} + \frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{6 \cdot 7}{13 \cdot 7}\]

\[\frac{65}{91} + \frac{26}{13} + \frac{42}{91} = \frac{65 + 182 + 42}{91} = \frac{289}{91}\]

2. Теперь подставим полученное значение обратно в основное выражение:

\[22 - \frac{289}{91} - \frac{5 + \frac{1}{4} - 3 + \frac{3}{4}}{5}\]

3. Разберемся с второй дробью:

\[5 + \frac{1}{4} - 3 + \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4}{4} + 1 - \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{20 + 1 - 12 + 3}{4} = \frac{12}{4} = 3\]

4. Теперь подставим это значение обратно в основное выражение:

\[22 - \frac{289}{91} - \frac{3}{5}\]

5. Теперь выполним вычитание:

\[22 - \frac{289}{91} - \frac{3}{5} = \frac{22 \cdot 455 - 289 \cdot 5 - 3 \cdot 91}{455}\]

\[= \frac{10010 - 1445 - 273}{455} = \frac{9292}{455}\]

6. Упростим дробь:

\[\frac{9292}{455} = \frac{4 \cdot 2323}{5 \cdot 91} = \frac{2323}{91}\]

Таким образом, результат выражения \(22 - \left(\frac{5}{7} + 2 + \frac{6}{13}\right) - \frac{5 + \frac{1}{4} - 3 + \frac{3}{4}}{5}\) равен \(\frac{2323}{91}\).