Question

Наугад называется число от 11 до 40. Какова вероятность, что это число кратно 4?

Answer 1

Всего двузначных чисел от 11 до 40  ( 11,12,13......39,40) = 30 штук

Среди этих чисел нужно найти те,которые делятся на 4 , это  12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40  - всего  7 

р = 7/30

Answer 2

Для решения этой задачи найдем сначала количество чисел от 11 до 40, а затем определим количество чисел, кратных 4 в этом диапазоне.

Числа от 11 до 40 включительно образуют последовательность: 11, 12, 13, ..., 39, 40.

Чтобы найти количество чисел в этом диапазоне, мы можем просто вычесть начальное число из конечного и добавить 1:

\(40 - 11 + 1 = 30\)

Итак, всего в этом диапазоне содержится 30 чисел.

Теперь определим, сколько из этих чисел кратны 4. Чтобы число было кратным 4, оно должно делиться на 4 без остатка.

Находим первое число в диапазоне (11), которое делится на 4 без остатка, это 12. Затем находим последнее число в диапазоне (40), которое делится на 4 без остатка, это 40.

Числа, кратные 4 в данном диапазоне: 12, 16, 20, ..., 36, 40.

Теперь найдем количество таких чисел. Мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии или просто поделить разность между первым и последним числом на 4 и добавить 1:

\((40 - 12) \, \text{div} \, 4 + 1 = 28 \, \text{деленных на} \, 4 + 1 = 8\)

Таким образом, в этом диапазоне от 11 до 40 включительно есть 8 чисел, кратных 4.

Итак, вероятность выбрать число, кратное 4 из этого диапазона, равна отношению числа благоприятных исходов (количество чисел, кратных 4) к общему числу исходов (всего чисел в диапазоне):

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}\]

Таким образом, вероятность выбрать число, кратное 4, из диапазона от 11 до 40 равна \(\frac{4}{15}\).