Question

В книжном магазине надо упаковать несколько книг, их меньше ста. если их связывать по 3, по 4 или по 5, то всякий раз будет оставаться одна книга . сколько

Answer 1

Всего 61
3+4+5=12 
12*5=60+1=61
61:3=20 1 остаток
61:4=15 1 остаток
61:5=12 1 остаток

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти количество книг, которые нужно упаковать в книжном магазине, при условии, что останется одна книга, если их связывать по 3, 4 или 5.

Решение:

Мы можем использовать китайскую теорему об остатках для решения этой задачи. Эта теорема гласит, что если у нас есть система сравнений с попарно взаимно простыми модулями, то существует решение этой системы, и оно единственно по модулю произведения всех модулей.

В данном случае, у нас есть три модуля: 3, 4 и 5. Эти модули попарно взаимно просты, поэтому мы можем использовать китайскую теорему об остатках для нахождения решения.

Решение по модулю 3:

Если мы связываем книги по 3, то остаток будет 1. Это означает, что количество книг, которые нужно упаковать, должно быть на 1 больше кратного 3.

Решение по модулю 4:

Если мы связываем книги по 4, то остаток будет 1. Это означает, что количество книг, которые нужно упаковать, должно быть на 1 больше кратного 4.

Решение по модулю 5:

Если мы связываем книги по 5, то остаток будет 1. Это означает, что количество книг, которые нужно упаковать, должно быть на 1 больше кратного 5.

Теперь мы можем использовать китайскую теорему об остатках для нахождения решения этой системы. По этой теореме, решение будет единственным по модулю произведения всех модулей, то есть 3 * 4 * 5 = 60.

Ответ:

Количество книг, которые нужно упаковать в книжном магазине, чтобы оставалась одна книга при связывании по 3, 4 или 5, составляет 60 книг.