Question

Обчисліть об'єм правильної трикутної піраміди SABC сторона основи я кої дорівнює 12 см а висота 6 см

Answer 1

$a=12\ sm\ \ H=6\ sm\\ V=\frac13SH;\\ S=S\Delta=\frac{a^2\sqrt3}{4};\\ V=\frac13\cdot\frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot H=\frac{1}{3}\cdot\frac{12^2\cdot\sqrt3}{4}\cdot6=\\ =\frac{12}{12}\cdot12\cdot6\cdot\sqrt3=72\cdot\sqrt3=72\sqrt3\ \ sm^3$
имеем обьем 72√3 см³