Question

Разделить 125 на такие части, чтобы первая часть относилась ко второй, как 2:3, вторая к третьей, как 4:5, а третья к четвертой как 6:11.

Answer 1

Обозначим части 
1   2    3    4
х   у     z    n

тогда x/y=2/3 отсюда 3x=2y. отсюда y=3x/2
тогда y/z=4/5 отсюда 5y=4z отсюда z=5y/4=5/4*(3x/2)=15x/8
тогда z/n=6/11 отсюда 6n=11z отсюда n=11z/6=11/6(15x/8)=165x/48

теперь составим уравнение

$\displaystyle x+ \frac{3}{2}x+ \frac{15}{8}x+ \frac{165}{48}x=125$

$\displaystyle \frac{48x+72x+90x+165x}{48}=125$

$\displaystyle 375x=125*48 375x=6000 x=16$

значит первая часть 16
значит вторая часть 3*16/2=24
значит третья часть 15*16/8=30
значит четвертая часть 165*16/48=55

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо разделить число 125 на 4 части, так чтобы отношения между этими частями соответствовали заданным условиям.

Обозначим первую часть как x, вторую часть как y, третью часть как z и четвертую часть как w.

Согласно условию, мы знаем следующие отношения:

1) x : y = 2 : 3 2) y : z = 4 : 5 3) z : w = 6 : 11

Для начала, найдем значение y, используя первое отношение:

x : y = 2 : 3

Подставим значения:

x : y = 2 : 3 x : (125 - x - y) = 2 : 3 3x = 2(125 - x - y) 3x = 250 - 2x - 2y 5x + 2y = 250

Теперь найдем значение z, используя второе отношение:

y : z = 4 : 5

Подставим значения:

y : z = 4 : 5 (125 - x - y) : z = 4 : 5 5(125 - x - y) = 4z 625 - 5x - 5y = 4z 5x + 5y + 4z = 625

Наконец, найдем значение w, используя третье отношение:

z : w = 6 : 11

Подставим значения:

z : w = 6 : 11 z : (125 - x - y - z) = 6 : 11 11z = 6(125 - x - y - z) 11z = 750 - 6x - 6y - 6z 6x + 6y + 17z = 750

Теперь у нас есть система уравнений:

5x + 2y = 250 5x + 5y + 4z = 625 6x + 6y + 17z = 750

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y, z и w.