Question

Путь от одной станции до другой поезд проходит за шесть часов. Сколько времени затратит поезд на этот путь, если его скорость уменьшится в два раза?

Answer 1

6*6=12 (ч)
ответ:12 часов

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины: - \( t \) - время в пути поезда с начальной скоростью. - \( V \) - начальная скорость поезда. - \( s \) - расстояние между станциями.

Имеется следующее уравнение движения: \( s = V \cdot t \).

Условие задачи гласит, что время в пути \( t \) равно 6 часам при начальной скорости \( V \). Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ s = V \cdot 6 \]

Теперь, если скорость поезда уменьшится в два раза, новая скорость будет \( V/2 \). Обозначим новое время в пути как \( t' \), а новое расстояние как \( s' \). Тогда уравнение для нового времени в пути будет: \[ s' = \frac{V}{2} \cdot t' \]

Из условия задачи мы также знаем, что новое время в пути \( t' \) равно времени в пути с уменьшенной скоростью, т.е. \( t' = 6 \) часов.

Таким образом, у нас есть два уравнения: \[ s = V \cdot 6 \] \[ s' = \frac{V}{2} \cdot 6 \]

Теперь давайте решим систему уравнений. Подставим значение \( s \) из первого уравнения во второе: \[ V \cdot 6 = \frac{V}{2} \cdot 6 \]

Решив это уравнение, мы можем найти новое расстояние \( s' \), которое будет равно половине начального расстояния \( s \).

\[ s' = \frac{V}{2} \cdot 6 = V \cdot 3 \]

Таким образом, если скорость поезда уменьшится в два раза, время в пути останется таким же, а расстояние уменьшится вдвое.