Question

В урне 2 черных, 4 желтых, 5 синих шаров. Наудачу без возврата из корзины извлекли 3 шара. Найти вероятность, что среди них 2 синих, 1 желтый.

Answer 1

2/5-вероятность синих
1/4-вероятность желтых
2/5+1/4=13/20 - вероятность

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность. Давайте разберемся подробнее.

Понимание задачи

У нас есть урна с 2 черными, 4 желтыми и 5 синими шарами. Мы извлекаем 3 шара наудачу без возврата. Мы хотим найти вероятность того, что среди этих 3 шаров будет 2 синих и 1 желтый.

Решение

Для начала, давайте определим общее количество возможных исходов. Всего у нас есть 11 шаров в урне, и мы извлекаем 3 из них без возврата. Таким образом, количество возможных исходов равно числу сочетаний из 11 по 3:

C(11, 3) = 11! / (3! * (11-3)!) = 11! / (3! * 8!) = (11 * 10 * 9) / (3 * 2 * 1) = 165

Теперь давайте определим количество благоприятных исходов. Мы хотим извлечь 2 синих и 1 желтый шар. У нас есть 5 синих шаров и 4 желтых шара, поэтому количество благоприятных исходов равно числу сочетаний из 5 по 2 (для синих шаров) умноженному на число сочетаний из 4 по 1 (для желтого шара):

C(5, 2) * C(4, 1) = (5! / (2! * (5-2)!)) * (4! / (1! * (4-1)!)) = (5 * 4 / 2 * 1) * (4) = 60

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

P(2 синих и 1 желтый) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 60 / 165 ≈ 0.3636 (округляем до 4 десятичных знаков)

Таким образом, вероятность того, что среди извлеченных 3 шаров будет 2 синих и 1 желтый, составляет около 0.3636 или 36.36%.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.