Question

Найти производную функции y=In (8x⁴-3x²+2) Срочно, пожалуйста

Answer 1

$y=ln(8x^4-3x^2+2)\\ y'= \frac{1}{8x^4-3x^2+2}*(8x^4-3x^2+2)'= \frac{32x^3-6x}{8x^4-3x^2+2}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ln(8x⁴ - 3x² + 2), мы можем использовать правило дифференцирования для логарифмической функции. Правило гласит, что производная ln(u) равна производной u, деленной на u.

Нахождение производной:

1. Найдем производную выражения внутри логарифма, используя правило дифференцирования для суммы и разности функций: - Производная 8x⁴ равна 32x³. - Производная -3x² равна -6x. - Производная 2 равна 0, так как константа не имеет переменной. - Таким образом, производная выражения внутри логарифма равна 32x³ - 6x.

2. Теперь, используя правило дифференцирования для логарифмической функции, найдем производную функции y: - Производная ln(u) равна производной u, деленной на u. - Производная y = ln(8x⁴ - 3x² + 2) равна (32x³ - 6x) / (8x⁴ - 3x² + 2).

Таким образом, производная функции y = ln(8x⁴ - 3x² + 2) равна (32x³ - 6x) / (8x⁴ - 3x² + 2).

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация была взята из результатов поиска [[1]].