Question

Разложите на множители а(х-2)+b(х-2)

Answer 1

(a+b)·(x-2)                                                                              //////////////////

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы можем использовать так называемое "правило раскрытия скобок". Давайте применим это правило к данному выражению.

У нас есть выражение a(х-2) + b(х-2). Мы можем раскрыть скобки в каждом слагаемом этого выражения, используя дистрибутивное свойство умножения, которое гласит, что a(b + c) = ab + ac.

Применим это правило к каждому слагаемому:

a(х-2) = ax - 2a b(х-2) = bx - 2b

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде суммы этих двух слагаемых:

a(х-2) + b(х-2) = (ax - 2a) + (bx - 2b)

Теперь давайте сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными:

(ax + bx) + (-2a - 2b)

Объединим коэффициенты при переменной x:

(ax + bx) = x(a + b)

Объединим константы:

(-2a - 2b) = -2(a + b)

Таким образом, окончательное разложение данного выражения на множители будет:

a(х-2) + b(х-2) = x(a + b) - 2(a + b)

Мы можем вынести общий множитель (a + b) за скобки:

a(х-2) + b(х-2) = (x - 2)(a + b)

Таким образом, данное выражение разложено на множители в виде (x - 2)(a + b).