Question

Найдите координаты вершины параболы: а) y=x2+4x+1 (читается как: игрик равно икс в квадрате плюс 4 икс плюс 1) б)y= -3x2+18x-7 (читается как: игрик равно минус три икс в квадрате плюс 18 минус 7) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

А) х₀=-в/2а
х₀=-4/2=-2
у₀=(-2)²+4(-2)+1=4-8+1=-3
(-2;-3)
б)х₀=-18/-6=3
у₀=-3(3)²+18*3-7=-27+54-7=20
(3;20)

Answer 2

Для нахождения координат вершин параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

а) Для параболы y = x^2 + 4x + 1:

Коэффициент a = 1, коэффициент b = 4.

Используя формулу x = -b / (2a), мы можем вычислить x-координату вершины параболы:

x = -4 / (2 * 1) = -4 / 2 = -2.

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, мы можем подставить найденное значение x обратно в уравнение параболы:

y = (-2)^2 + 4 * (-2) + 1 = 4 - 8 + 1 = -3.

Таким образом, координаты вершины параболы y = x^2 + 4x + 1 равны (-2, -3).

б) Для параболы y = -3x^2 + 18x - 7:

Коэффициент a = -3, коэффициент b = 18.

Используя формулу x = -b / (2a), мы можем вычислить x-координату вершины параболы:

x = -18 / (2 * (-3)) = -18 / (-6) = 3.

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, мы можем подставить найденное значение x обратно в уравнение параболы:

y = -3(3)^2 + 18 * 3 - 7 = -27 + 54 - 7 = 20.

Таким образом, координаты вершины параболы y = -3x^2 + 18x - 7 равны (3, 20).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.