Question

Напишите уравнения параболы у=аxпроходящей через точку a (2;2)найдите а постройте график уравнения

Answer 1

Парабола у=аx².
Подставим координаты точки: 2 = а*2²,
а = 2/4 = 1/2 = 0,5.
Уравнение параболы у = 0,5х².
График дан в приложении.

Answer 2

Уравнение параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, определяющие форму и положение параболы.

Известно, что парабола проходит через точку A(2, 2). Это означает, что при подстановке x = 2, y = 2.

Подставляя эти значения в уравнение параболы, получаем: 2 = a * 2^2 + b * 2 + c 2 = 4a + 2b + c

Мы имеем одно уравнение с тремя неизвестными. Чтобы найти значения a, b и c, нам нужно еще два уравнения.

Допустим, мы знаем, что парабола симметрична относительно вертикальной оси (ось ординат) и что ее вершина находится на оси ординат. Тогда уравнение параболы примет вид y = ax^2.

Так как парабола симметрична относительно оси ординат, то у нее нет линейного члена (b = 0).

Также, так как вершина параболы находится на оси ординат, то при x = 0, y = 0. Подставляя эти значения в уравнение параболы, получаем: 0 = a * 0^2 0 = 0

Таким образом, уравнение параболы имеет вид y = ax^2.

Используя изначальные условия, получаем: 2 = a * 2^2 2 = 4a a = 2/4 a = 0.5

Таким образом, значение a равно 0.5.

Построим график уравнения y = 0.5x^2:


На графике видно, что парабола проходит через точку A(2, 2) и симметрична относительно оси ординат.