Question

В прямоугольном треугольнике АБС , угол б равен 60 , прилежащий катет равен 6 .Найти гипотезу

Answer 1

Если ∠В=60°, то ∠А=30°, а данный катет лежит напротив угла в 30°,
следовательно, его длина равна половине длины гипотенузы.
Тогда гипотенуза равна 12.

Ответ: гипотенуза равна 12

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии. В прямоугольном треугольнике АБС, угол Б равен 60°, а прилежащий катет АС равен 6. Нам нужно найти гипотенузу АБ. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора или свойство прямоугольного треугольника с углом 60°.

- По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, АБ² = АС² + СБ². Подставляя известные значения, получаем АБ² = 6² + СБ². Отсюда можно выразить СБ через АБ: СБ = √(АБ² - 36). - По свойству прямоугольного треугольника с углом 60°, противолежащий катет равен половине гипотенузы. То есть, СБ = АБ/2. Подставляя это в предыдущее уравнение, получаем АБ/2 = √(АБ² - 36). Возводя обе части в квадрат, получаем АБ²/4 = АБ² - 36. Упрощая, получаем АБ² - АБ²/4 = 36. Вынося АБ² за скобки, получаем АБ²(1 - 1/4) = 36. Деля обе части на 3/4, получаем АБ² = 36/(3/4) = 48. Извлекая квадратный корень, получаем АБ = √48 ≈ 6.93.

Ответ: гипотенуза АБ равна √48 или приблизительно 6.93.