Question

Cos ^2x-sin ^2x=1 срочно помогите решить. заранее спасибо

Answer 1

Cos^2x-sin^2x-2sinxcosx=sin^2x+cos^2x2sin^2x+2sinxcosx=0sinx(sinx+cosx)=0x=Пktgx=-1x=3П/4+Пk
Я не знаю правильно или нет

Answer 2

Уравнение cos^2(x) - sin^2(x) = 1 является тригонометрическим тождеством, известным как формула двойного угла для косинуса. Оно утверждает, что разность квадратов косинуса и синуса угла равна единице.

Решение:

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы преобразовать данное уравнение и найти его решение.

Используем формулу двойного угла для косинуса: cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x).

Заменим cos^2(x) - sin^2(x) в исходном уравнении на cos(2x):

cos(2x) = 1

Теперь найдем значения x, для которых cos(2x) = 1.

Используем тригонометрическую таблицу или калькулятор, чтобы найти значения углов, для которых cos(2x) = 1. Одно из таких значений - x = 0.

Также, учитывая периодичность функции косинуса, мы можем добавить к этому значению любое целое число кратное π (или 180°), чтобы получить другие решения. Например, x = π/2 и x = -π/2 также являются решениями.

Таким образом, решениями уравнения cos^2(x) - sin^2(x) = 1 являются x = 0, x = π/2, x = -π/2 и все значения x, которые можно получить прибавлением к этим значениям целого числа, кратного π.

Ответ:

Решениями уравнения cos^2(x) - sin^2(x) = 1 являются x = 0, x = π/2, x = -π/2 и все значения x, которые можно получить прибавлением к этим значениям целого числа, кратного π.