Question

Три комбайна типа A и пять комбайнов типа B убрали поле за 25 часов. За один час 5 комбайнов типа A и 3 комбайна типа B убирают 17/375 этого поля. За сколько часов уберут это поле 6 комбайнов типа A и 15 комбайнов типа B?

Answer 1

Решение в приложении. Ответ: 10.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть \( a \) - это количество поля (в частях), которое один комбайн типа A убирает за час. Пусть \( b \) - это количество поля (в частях), которое один комбайн типа B убирает за час.

Тогда за один час три комбайна типа A и пять комбайнов типа B убирают:

\[ 3a + 5b = \frac{17}{375} \]

Согласно условию, три комбайна типа A и пять комбайнов типа B убрали поле за 25 часов:

\[ 25(3a + 5b) = 1 \]

Теперь у нас есть система уравнений. Решим ее.

\[ \begin{cases} 3a + 5b &= \frac{17}{375} \\ 25(3a + 5b) &= 1 \end{cases} \]

Решение этой системы даст нам значения \( a \) и \( b \).

После того как мы найдем \( a \) и \( b \), мы сможем определить, сколько частей поля один комбайн типа A и один комбайн типа B убирают за час:

\[ \text{Урожайность комбайна типа A за час} = 5a \] \[ \text{Урожайность комбайна типа B за час} = 3b \]

Теперь, когда у нас есть эти значения, мы можем определить, за сколько часов уберут поле 6 комбайнов типа A и 15 комбайнов типа B:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Общий урожайность}}{\text{Урожайность за час}} \]

\[ \text{Время} = \frac{6 \cdot \text{Урожайность комбайна типа A за час} + 15 \cdot \text{Урожайность комбайна типа B за час}}{6 \cdot 5a + 15 \cdot 3b} \]

Подставим найденные значения \( a \) и \( b \) в это уравнение, чтобы получить ответ.