Question

Найти точку M на оси Oy , равноудаленную от точек A (6;-1) и B(-2;3).

Answer 1

Равноудаленная точка М находится под такими координатами (2;1)

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти точку M на оси Oy, которая будет равноудалена от точек A(6, -1) и B(-2, 3).

Чтобы точка M была равноудалена от точек A и B, расстояние от M до A должно быть равно расстоянию от M до B. Давайте обозначим координаты точки M как (0, y), где y - неизвестное значение.

Расстояние между двумя точками можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Применяя эту формулу к точкам A и M, мы получим:

sqrt((6 - 0)^2 + (-1 - y)^2) = sqrt((-2 - 0)^2 + (3 - y)^2)

Упрощая это уравнение, получаем:

36 + (-1 - y)^2 = 4 + (3 - y)^2

Раскрывая квадраты и упрощая, получаем:

36 + 1 + 2y + y^2 = 4 + 9 - 6y + y^2

Упрощая еще раз, получаем:

2y + 37 = 13 - 6y

Переносим все y-термы на одну сторону уравнения:

2y + 6y = 13 - 37

8y = -24

Решая это уравнение, мы получаем:

y = -24 / 8

y = -3

Таким образом, координаты точки M равны (0, -3), что означает, что точка M на оси Oy идеально равноудалена от точек A(6, -1) и B(-2, 3).