Question

Решить систему {4х-у=7 {3х+у=0

Answer 1

4х-у=7
3х+у=0

7х=7
х=1

4*1-у=7
у=4-7
у=-3

Answer 2

Решение системы уравнений

Дана система уравнений: ``` 4x - y = 7 3x + y = 0 ```

Для решения данной системы можно использовать метод уравнений с двумя неизвестными. Существует несколько подходов к решению систем уравнений, но в данном случае рассмотрим метод сложения/вычитания.

Шаг 1: Приведем систему к виду, где коэффициент при одной из переменных в одном уравнении будет равен (или противоположен) коэффициенту при этой же переменной во втором уравнении. В данной системе уравнений это уже выполнено.

Шаг 2: Сложим оба уравнения, чтобы элиминировать переменную `y`. Получим:

(4x - y) + (3x + y) = 7 + 0
7x = 7

Шаг 3: Разделим оба выражения на 7, чтобы найти значение переменной `x`:

x = 1

Шаг 4: Подставим найденное значение `x` в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение переменной `y`. Возьмем первое уравнение:

4x - y = 7
4(1) - y = 7
4 - y = 7

Выразим `y`:

-y = 7 - 4
-y = 3

Умножим оба выражения на -1, чтобы получить положительное значение `y`:

y = -3

Шаг 5: Проверим найденные значения `x` и `y`, подставив их в оба исходных уравнения:

Подставим `x = 1` и `y = -3` в первое уравнение: ``` 4x - y = 7 4(1) - (-3) = 7 4 + 3 = 7 7 = 7 ```

Подставим `x = 1` и `y = -3` во второе уравнение: ``` 3x + y = 0 3(1) + (-3) = 0 3 - 3 = 0 0 = 0 ```

Оба уравнения выполняются, что значит, что значения `x = 1` и `y = -3` являются корректными решениями системы.

Таким образом, решение системы уравнений: ``` x = 1 y = -3 ```

Получили, что `x = 1` и `y = -3` являются значениями переменных `x` и `y`, соответственно, при которых оба уравнения в системе выполняются.