Question

Построить график функции, обратной f(x)= 5 - x^2

Answer 1

Построение графика функции, обратной f(x) = 5 - x^2

Для построения графика функции, обратной f(x) = 5 - x^2, мы можем использовать метод обратной функции. Обратная функция f^(-1)(x) будет иметь те же значения x и y, но в обратном порядке. То есть, если (x, y) является точкой на графике функции f(x), то (y, x) будет точкой на графике функции f^(-1)(x).

Давайте построим график функции f(x) = 5 - x^2 и ее обратной функции f^(-1)(x).

График функции f(x) = 5 - x^2

Для начала, построим график функции f(x) = 5 - x^2. Эта функция представляет собой параболу с вершиной в точке (0, 5) и открывается вниз.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 5 - x**2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('Graph of f(x) = 5 - x^2')
plt.grid(True)
plt.show()


График функции f^(-1)(x)

Теперь, чтобы построить график функции f^(-1)(x), мы просто меняем местами значения x и y на графике функции f(x).

plt.plot(y, x)
plt.xlabel('f(x)')
plt.ylabel('x')
plt.title('Graph of f^(-1)(x)')
plt.grid(True)
plt.show()


Вывод

Мы построили график функции f(x) = 5 - x^2 и ее обратной функции f^(-1)(x). График функции f(x) представляет собой параболу с вершиной в точке (0, 5) и открывается вниз. График функции f^(-1)(x) получается путем замены значений x и y на графике функции f(x).