Question

НАЙДИТЕ НОД (144,252)НАЙДИТЕ НОД (10,100,1000)

Answer 1

Первый НОД 1008
второй НОД 1000

Answer 2

Нахождение НОД (Наибольшего Общего Делителя)

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух или более чисел - это наибольшее число, которое делит все эти числа без остатка. Для нахождения НОД существуют различные методы, включая метод Эвклида и факторизацию чисел.

Нахождение НОД (144, 252)

Для нахождения НОД (144, 252) можно использовать метод Эвклида. Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД (a, b) = НОД (b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя метод Эвклида, мы можем найти НОД (144, 252) следующим образом:

1. Найдем остаток от деления 252 на 144: 252 mod 144 = 108. 2. Теперь найдем НОД (144, 108). Для этого повторим шаги 1 и 2. 3. Найдем остаток от деления 144 на 108: 144 mod 108 = 36. 4. Теперь найдем НОД (108, 36). Для этого повторим шаги 1 и 2. 5. Найдем остаток от деления 108 на 36: 108 mod 36 = 0.

Когда остаток равен 0, мы достигли конечного шага и получили НОД (144, 252). В данном случае, НОД (144, 252) = 36.

Нахождение НОД (10, 100, 1000)

Для нахождения НОД (10, 100, 1000) можно использовать метод Эвклида аналогично предыдущему примеру. Применяя метод Эвклида, мы можем найти НОД (10, 100, 1000) следующим образом:

1. Найдем остаток от деления 100 на 10: 100 mod 10 = 0. 2. Теперь найдем НОД (10, 0). Когда одно из чисел равно 0, мы достигли конечного шага и получили НОД (10, 100, 1000). В данном случае, НОД (10, 100, 1000) = 10.

Вывод

- НОД (144, 252) = 36. - НОД (10, 100, 1000) = 10.

Примечание: Данные ответы были получены с использованием метода Эвклида.