Question

Решите пожалуйста Log4 8+log2 X = -1/2

Answer 1

$log_48+log_2x=-1/2|x>0\\1/2log_28+log_2x=-1/2\\1/2*3+log_2x=-1/2\\log_2x=-1/2-3/2\\log_2x=-2\\x=2^{-2}\\x=1/4>0\\\\x=1/4$

Answer 2

Для решения уравнения log4(8) + log2(x) = -1/2, мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала мы можем применить свойство суммы логарифмов для объединения двух логарифмов с одинаковым основанием:

log4(8) + log2(x) = log4(8 * x)

Затем мы можем использовать свойство равенства логарифма и аргумента, чтобы избавиться от логарифма:

log4(8 * x) = -1/2

Теперь мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме:

4^(-1/2) = 8 * x

Далее, мы можем упростить левую часть уравнения:

1/√4 = 8 * x

Так как √4 = 2, мы можем заменить эту часть уравнения:

1/2 = 8 * x

Теперь мы можем решить уравнение, разделив обе стороны на 8:

1/16 = x

Таким образом, решение уравнения log4(8) + log2(x) = -1/2 равно x = 1/16.