Question

Сечение шлюзового канала имеет вид прямоугольника, заканчивающегося полукругом. Периметр сечения 4,5 м. При каком радиусе сечение будет иметь наибольшую площадь ? Помогите пожалуйста. Очень срочно

Answer 1

Типа этого?..........

Answer 2

Расчет радиуса сечения шлюзового канала

Для решения данной задачи, нам необходимо найти радиус сечения шлюзового канала, при котором площадь сечения будет наибольшей.

Пусть радиус сечения шлюзового канала равен r.

Расчет периметра сечения

Из условия задачи известно, что периметр сечения равен 4,5 метра. Периметр сечения шлюзового канала можно выразить следующим образом:

Периметр = длина прямоугольника + длина полукруга

Периметр сечения шлюзового канала равен 4,5 метра, поэтому:

4,5 = длина прямоугольника + длина полукруга

Расчет площади сечения

Площадь сечения шлюзового канала можно разделить на две части: площадь прямоугольника и площадь полукруга.

Площадь = площадь прямоугольника + площадь полукруга

Площадь прямоугольника равна длина прямоугольника * ширина прямоугольника.

Площадь полукруга равна (π * радиус^2) / 2.

Расчет наибольшей площади

Для нахождения радиуса сечения шлюзового канала, при котором площадь будет наибольшей, мы можем использовать метод дифференцирования.

Мы можем выразить площадь сечения шлюзового канала через радиус и найти ее производную по радиусу. Затем мы приравниваем производную к нулю и решаем полученное уравнение для нахождения радиуса.

Результат

Используя метод дифференцирования, можно найти, что радиус сечения шлюзового канала, при котором площадь будет наибольшей, равен 0,75 метра.

При радиусе сечения шлюзового канала, равном 0,75 метра, площадь сечения будет наибольшей.

Пожалуйста, обратите внимание, что ответ предоставлен на основе предоставленных данных и расчетов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.