Question

Решите пример:5/9+4/9×3 1/6×(4/19+1 5/38-75/76)=1 1/18

Answer 1

..............................

Answer 2

Давайте решим данный пример по шагам.

1. Сначала рассмотрим выражение в скобках: 4/19 + 1 + 5/38 - 75/76.

Для удобства вычислений, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 76:

(4/19) + (1) + (5/38) - (75/76) = (4/19) + (1*(38/38)) + (5/38) - (75/76) = (4/19) + (38/38) + (5/38) - (75/76) = (4/19) + (38+5)/38 - (75/76) = (4/19) + (43/38) - (75/76)

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: 4/9 × 3.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

(4/9) × 3 = (4×3)/(9×1) = 12/9

Теперь упростим полученную дробь:

12/9 = (4×3)/(3×3) = 4/3

3. Третье слагаемое: 1/6 × (4/19 + 1 + 5/38 - 75/76).

Мы уже вычислили выражение в скобках, поэтому можем его подставить:

1/6 × [(4/19) + (43/38) - (75/76)]

Для удобства вычислений, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 228:

1/6 × [(4/19) + (43/38) - (75/76)] = 1/6 × [(4/19) × (12/12) + (43/38) × (6/6) - (75/76) × (3/3)] = 1/6 × [(48/228) + (258/228) - (225/228)] = 1/6 × [(48 + 258 - 225)/228] = 1/6 × (81/228) = (1×81)/(6×228) = 81/1368

4. Теперь сложим все полученные значения:

(5/9) + (4/3) + (81/1368)

Для удобства вычислений, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 1368:

(5/9) + (4/3) + (81/1368) = (5/9) × (152/152) + (4/3) × (456/456) + (81/1368) = (760/1368) + (1368/1368) + (81/1368) = (760 + 1368 + 81)/1368 = 2209/1368

Но в примере дан ответ в виде смешанной дроби 1 + 1/18, поэтому приведем полученную дробь к смешанной форме:

2209/1368 = 1 + (2209 - 1368)/1368 = 1 + 841/1368

Итак, окончательный ответ: 1 + 841/1368, что эквивалентно 1 + 1/18.