Question

Помогите задачу на логику решить:старинная задача, сад огорожен тройным забором, в каждом заборе есть только одни ворота, и около каждых ворот стоит сторож. Когда крестьянин проходил мимо первого сторожа, тот сказал ему: "возьми яблоки, но при выходе отдашь мне половину яблок, которые у тебя будут, и еще одно". То же сказали ему и другие сторожа. Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы отдав положенные части трем сторожам, унести домой одно яблоко?

Answer 1

ага, попробую с конца. не знаю на скольто точно получится. уносит 1 яблого, 1*2+1=3. три всего, значит так: 3*2+1=7. и последнее: 7*2+1=15. ответ: 15 яблок чел должен набрать.

Answer 2

Давайте разберемся в этой логической задаче.

Пусть \( x \) - это количество яблок, которые взял крестьянин.

Когда крестьянин проходит мимо первого сторожа, тот говорит ему взять яблоки, но при выходе отдать ему половину и еще одно. Таким образом, после первого сторожа у крестьянина остается \( \frac{x}{2} - 1 \) яблок.

То же самое повторяется с каждым из трех сторожей, значит, после прохождения трех сторожей у крестьянина останется:

\[ \frac{x}{2} - 1 \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{2} \]

Мы хотим, чтобы это количество было равно 1 (одно яблоко):

\[ \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 1 \]

Упростим это уравнение:

\[ \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 1 \]

Теперь добавим \( \frac{3}{2} \) к обеим сторонам:

\[ \frac{x}{2} = \frac{5}{2} \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 5 \]

Итак, крестьянин должен взять 5 яблок, чтобы, отдав половину и еще одно яблоко при каждом прохождении сторожа, унести домой одно яблоко.