Question

Решить с помощью уравнения: Катер прошел расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние – за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость теплохода

х+8 км/ч - скорость катера

4*х км - расстояние, которое прошел теплоход

3 * (х + 8) км - расстояние, которое прошел катер

Т.к. они прошли одинаковое расстояние, получим уравнение

4х = 3*(х + 8) 

4х = 3х + 24

4х - 3х = 24

х = 24

24 км/ч - скорость теплохода

24 +8 = 32 км/ч - скорость катера

воттт

Answer 2

Дано: - Расстояние между двумя портами: D - Время, за которое катер прошел это расстояние: t1 = 3 часа - Время, за которое теплоход прошел это расстояние: t2 = 5 часов - Скорость катера: v1 - Скорость теплохода: v2

Так как скорость равна расстоянию, поделенному на время, мы можем записать следующие уравнения:

Уравнение для катера: D = v1 * t1 Уравнение для теплохода: D = v2 * t2

Также известно, что скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода: v1 = v2 + 16

Нахождение скорости катера:

Мы можем использовать первое уравнение для катера, чтобы найти выражение для его скорости:

D = v1 * t1 v1 = D / t1

Нахождение скорости теплохода:

Теперь мы можем использовать второе уравнение для теплохода и выражение для скорости катера, чтобы найти скорость теплохода:

D = v2 * t2 D = (v1 - 16) * t2 (v1 - 16) * t2 = v2 * t2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно v2:

v2 * t2 = v1 * t2 - 16 * t2 v2 = (v1 * t2 - 16 * t2) / t2 v2 = v1 - 16

Подставление величины скорости катера в уравнение для скорости теплохода:

Теперь, когда у нас есть выражение для скорости теплохода, мы можем подставить выражение для скорости катера:

v2 = v1 - 16 v2 = (D / t1) - 16

Таким образом, мы получили выражения для скорости катера и скорости теплохода:

v1 = D / t1 v2 = (D / t1) - 16

Подставляя известные значения (t1 = 3 часа и t2 = 5 часов), мы можем найти значения скорости катера и скорости теплохода.