Question

Даю 90 балловXD Помогите с решением, 7 класс математика. Заранее спасибо! Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону AB в точке K. Найдите сторону AB треугольника ABC, если BC=7 см, а периметр треугольника BKC равен 23 см.

Answer 1

H - середина AC

AH=CH
∠AHK = ∠CHK = 90°
ΔAKH = ΔCKH

AK=KC

AK+BK= AB

P BKC= BC+KC+BK

P BKC= BC+AB <=> AB= P BKC - BC
AB = 23-7 = 16

Answer 2

Дано: - Треугольник ABC, где BC = 7 см. - Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает сторону AB в точке K. - Периметр треугольника BKC равен 23 см.

Мы можем использовать свойство серединного перпендикуляра, чтобы решить эту задачу. По определению, серединный перпендикуляр проходит через середину стороны и перпендикулярен ей.

Нахождение стороны AB

Поскольку треугольник ABC - это прямоугольный треугольник с перпендикуляром, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны AB.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b выполняется следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

В данном случае, сторона BC является гипотенузой треугольника BKC, а сторона BK и KC являются катетами. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

BC^2 = BK^2 + KC^2

Поскольку BC = 7 см, мы можем заменить BC в уравнении:

7^2 = BK^2 + KC^2

49 = BK^2 + KC^2

Нахождение периметра треугольника BKC

Мы знаем, что периметр треугольника BKC равен 23 см. Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. В данном случае, у нас есть только две стороны: BK и KC. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

BK + KC + BC = 23

Решение системы уравнений

У нас есть два уравнения:

49 = BK^2 + KC^2

BK + KC + 7 = 23

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения BK и KC. Затем мы сможем найти сторону AB, используя теорему Пифагора.

Я решу эту систему уравнений и предоставлю вам ответ.