Question

Площадь правильного шестиугольника 54√3 см^2. Найдите его периметр.

Answer 1

Дано:              Решение:

S=54√3 см²               S=1/2·P·r
Найти:Р=?               54√3=1/2·P·r, P=54√3:1/2·r=54√3·2/r=108√3/r
                                 где r-радиус вписанной окружности в шестиугольник.
                                Ответ: 108√3/r(см)

Answer 2

Ответ: Периметр правильного шестиугольника равен произведению длины его стороны и числа 6. Длину стороны можно найти из формулы площади правильного шестиугольника: $$S = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2$$, где $$a$$ - длина стороны. Подставляя заданную площадь, получаем: $$54\sqrt{3} = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2$$, откуда $$a = 6$$. Тогда периметр равен $$6 \times 6 = 36$$ см.