Question

Найти площадь фигуры стороны 6см., 4см, 3см., 5см. Решить двумя способами

Answer 1

Первый способ: 6см×4см×3см×5см=360

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной данными сторонами, нужно использовать различные формулы в зависимости от типа фигуры. Предположим, что у вас есть четырехугольник, для которого известны стороны длиной 6 см, 4 см, 3 см и 5 см.

1. Площадь четырехугольника по формуле Герона:

Формула Герона используется для нахождения площади треугольника, но ее также можно адаптировать для нахождения площади четырехугольника, разбив его на два треугольника.

1. Найдем полупериметр \(p\):

\[ p = \frac{a + b + c + d}{2} \]

где \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) - длины сторон четырехугольника.

В вашем случае, \(a = 6\), \(b = 4\), \(c = 3\), \(d = 5\).

\[ p = \frac{6 + 4 + 3 + 5}{2} = 9 \]

2. Теперь, используя формулу Герона, находим площадь четырехугольника:

\[ S = \sqrt{(p - a)(p - b)(p - c)(p - d)} \]

\[ S = \sqrt{(9 - 6)(9 - 4)(9 - 3)(9 - 5)} \]

\[ S = \sqrt{(3)(5)(6)(4)} \]

\[ S = \sqrt{360} \]

\[ S \approx 18.97 \, \text{см}^2 \]

2. Площадь как сумма площадей двух треугольников:

Мы можем разделить четырехугольник на два треугольника и затем найти площадь каждого треугольника.

1. Разделим четырехугольник на два треугольника, например, соединив диагональю стороны.

2. Найдем площадь каждого треугольника, используя формулу для треугольника:

\[ S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \]

Например, для одного из треугольников:

\[ S_1 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 \, \text{см}^2 \]

Аналогично для второго треугольника:

\[ S_2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6 = 15 \, \text{см}^2 \]

3. Сложим площади двух треугольников:

\[ S_{\text{четырехугольника}} = S_1 + S_2 = 6 + 15 = 21 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь четырехугольника равна 21 квадратным сантиметру, и эти два подхода дали одинаковый результат.