Question

Представьте число 2017 в виде суммы пяти натуральных чисел так, чтобы все цифры, использованные в этих пяти числах, были различны.

Answer 1

Допустим, что одно из искомых чисел четырехзначное, причем начинается на 19. Сумма пяти последних цифр искомых чисел должна равняться числу с семеркой на конце. Пусть a+b+c+d+e=7, но это невозможно из-за того, что все цифры a,b,c,d и e различны. Предположим a+b+c+d+e=17. Тогда, исключая единицу и девятку, положим a+b+c+d+e= 7+0+5+3+2. Т. к. единица пошла в другой разряд, следующая сумма цифр должна равняться уже 10. Положим f+g= 6+4. Единица опять переходит в другой разряд. Т. о. получаем, что первое число 1967, второе число 40 и три оставшиихся числа это 5, 3 и 2. Действительно,

1967+

   40+

     5+

     3+

     2=

2017

Answer 2

Чтобы представить число 2017 в виде суммы пяти натуральных чисел, так чтобы все цифры, использованные в этих пяти числах, были различны, можно воспользоваться следующими комбинациями:

1. 666 + 389 + 70 + 52 + 940 = 20172. 888 + 389 + 70 + 52 + 618 = 20173. 777 + 389 + 70 + 52 + 729 = 20174. 555 + 389 + 70 + 62 + 941 = 20175. 444 + 389 + 70 + 62 + 1052 = 2017 [[1]](https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla) 6. 333 + 389 + 70 + 62 + 1163 = 20177. 222 + 389 + 70 + 62 + 1274 = 20178. 111 + 389 + 70 + 62 + 1385 = 20179. 999 + 388 + 70 + 62 + 498 = 201710. 888 + 388 + 70 + 62 + 609 = 2017 Это лишь несколько примеров возможных комбинаций. Существует множество других комбинаций, удовлетворяющих данному условию.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.