Question

Федя написал на доске равенство: 1*2*3*4*5*6*7*8*9=20 (вместо * на доске в неизвестном порядке написаны знаки + и -). Докажите, что в равенстве допущена ошибка.

Answer 1

9 цифр, 5 из которых нечётные. Их сумма или разность даст так же нечётное число. Поэтому результат никак не может быть чётным.

Answer 2

Ошибка в равенстве, написанном Федей на доске

Федя написал на доске следующее равенство: 1*2*3*4*5*6*7*8*9=20, где вместо знака умножения (*) на доске написаны знаки плюс (+) и минус (-) в неизвестном порядке. Наша задача - доказать, что в этом равенстве допущена ошибка.

Анализ равенства

Давайте проанализируем данное равенство и посмотрим, можно ли получить результат 20, используя знаки плюс и минус вместо умножения.

Умножение двух чисел дает результат, который больше или равен каждому из этих чисел. Например, 2*3=6, где 6 больше или равно 2 и 3. Если мы заменим знак умножения на знак плюс или минус, то результат будет меньше или равен каждому из чисел.

В данном равенстве, умножение чисел от 1 до 9 должно дать результат 20. Однако