Question

Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:17/18:7/12.второе:из 60 свежих слив получают 21кг сушёных,Сколько надо взять свежих слив чтобы получить 35 кг сушёных слив,третья:найдите процент содержания меди в сплаве,если 600г сплава содержит 48г меди

Answer 1

№ 1.

17/18 : 7/12 = 17/18 · 12/7 = (17·2)/(3·7) = 34/21 = 34 : 21

- - - - - - - - -

№ 2. Пропорция:

60 кг свежих слив - 21 кг сушёных

х кг свежих слив - 35 кг сушёных

х = 60 · 35 : 21 = 100 (кг) - столько свежих слив надо взять

Ответ: 100 кг = 1 ц.

- - - - - - - - -

№ 3. Пропорция:

600 г сплава - 100%

48 г меди - х%

х = 48 · 100 : 600 = 8% - процентное содержание меди в сплаве.

Ответ: 8% меди.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу поочередно.

Задача 1:

Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: \( \frac{17}{18} : \frac{7}{12} \).

Для этого умножим обе части дроби на обратные значения второй дроби: \[ \frac{17}{18} \div \frac{7}{12} = \frac{17}{18} \cdot \frac{12}{7} \]

Упростим выражение: \[ \frac{17}{18} \cdot \frac{12}{7} = \frac{17 \cdot 12}{18 \cdot 7} \]

Раскроем числители и знаменатели: \[ \frac{204}{126} \]

Теперь упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 6: \[ \frac{34}{21} \]

Ответ: \(\frac{17}{18} : \frac{7}{12} = \frac{34}{21}\).

Задача 2:

Из 60 свежих слив получают 21 кг сушёных. Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить 35 кг сушёных слив?

Обозначим количество свежих слив, которое нужно взять, через \(x\).

Составим пропорцию: \(\frac{60}{21} = \frac{x}{35}\).

Перекрестно умножим и решим уравнение: \[ 60 \cdot 35 = 21x \]

\[ 2100 = 21x \]

\[ x = \frac{2100}{21} \]

\[ x = 100 \]

Ответ: Надо взять 100 свежих слив.

Задача 3:

Найдите процент содержания меди в сплаве, если 600 г сплава содержит 48 г меди.

Процент содержания меди в сплаве можно выразить как отношение массы меди к общей массе сплава, умноженное на 100: \[ \text{Процент меди} = \left( \frac{\text{Масса меди}}{\text{Общая масса сплава}} \right) \times 100 \]

Подставим известные значения: \[ \text{Процент меди} = \left( \frac{48 \, \text{г}}{600 \, \text{г}} \right) \times 100 \]

\[ \text{Процент меди} = \left( \frac{4}{50} \right) \times 100 \]

\[ \text{Процент меди} = 8\% \]

Ответ: Содержание меди в сплаве составляет 8%.