Question

Число 333...3 (2016 троек) умножили на 1001. Какова сумма цифр получившегося числа? А) 4032 В) 12096 Д) 3333 Б) 6048 Г) 20162016 Ответ с полным решением, помогите пожалуйста!

Answer 1

Это число равно
333...3 (2016 троек) * 1001 = 333...3000 + 333...3 =
= 333666...666333 (3 тройки, 2013 шестерок и 3 тройки)
Сумма его цифр равна 6*2013 + 3*6 = 12078 + 18 = 12096

Answer 2

Если представить, что умножение идет в столбик, то:

        3333.....333 (2016 троек)
+ 3333333.....3  (2016 троек)
_______________________________
3366666........633 (2018 цифр)
Из них троек 4 штуки (3*4=12), а шестерок 2018-4=2014 шт. (6*2014=12084)

Сумма цифр: 12+12084=12096

Ответ: вариант В

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем умножить число 333...3 (состоящее из 2016 троек) на 1001 и найти сумму цифр получившегося числа.

Решение:

1. Поскольку число 333...3 состоит из 2016 троек, мы можем представить его в виде 333...3 = 3 * (111...1), где число 111...1 состоит из 2016 единиц. 2. Умножим число 111...1 на 3, чтобы получить число 333...3. Результатом будет число, состоящее из 2016 троек. 3. Затем умножим полученное число на 1001. 4. Найдем сумму цифр получившегося числа.

Расчет:

1. Умножение числа 111...1 на 3: - 111...1 * 3 = 333...3 (2016 троек) 2. Умножение числа 333...3 на 1001: - 333...3 * 1001 = 333...3 + 333...3 + ... + 333...3 (1001 раз) - Поскольку число 333...3 состоит только из цифры 3, каждое слагаемое будет равно 333...3. - Таким образом, сумма будет равна 333...3 * 1001 = 333...3 (2016 троек) * 1001 = 333...3 (2016 троек, повторенных 1001 раз) 3. Найдем сумму цифр числа 333...3 (2016 троек, повторенных 1001 раз): - Поскольку число 333...3 состоит только из цифры 3, сумма цифр будет равна 3 * количество цифр. - В данном случае количество цифр равно 2016 * 1001 = 2016016. - Следовательно, сумма цифр числа 333...3 (2016 троек, повторенных 1001 раз) будет равна 3 * 2016016 = 6048.

Ответ:

Сумма цифр получившегося числа будет 6048 (Б)