Question

Какое преобразование надо сделать, чтоб получилось так же, как на картинке, распишите поподробней, пожалуйста!

Answer 1

$\frac{1}{v}=\frac{0,5}{24}+\frac{0,5}{v+16}\\\\\frac{1}{v}=\frac{1}{48}+\frac{1}{2(v+16)}\\\\\frac{1}{v}=\frac{(v+16)+24}{48(v+16)}\qquad \quad [ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\; \; \Rightarrow \; \; ad=bc ]\\\\48(v+16)=v\cdot \Big ((v+16)+24\Big )\\\\48(v+16)=v(v+16)+24v$

или

$\frac{1}{v}=\frac{0,5}{24}+\frac{0,5}{v+16}\\\\\frac{1}{v}=\frac{0,5(v+16)+0,5\cdot 24}{24(v+16)}\\\\ \frac{1}{v}=\frac{0,5v+8+12}{24(v+16)}\\\\ \frac{1}{v}=\frac{0,5v+20}{24(v+16)}\\\\1\cdot 24(v+16)=v\cdot (0,5v+20)\; |\cdot 2\\\\48(v+16)=v(v+40)\\\\48(v+16)=v^2+40v\\\\48(v+16)=\underbrace {v^2+16v}+24v\\\\48(v+16)=v(v+16)+24v$