Question

Турист проплыл на моторной лодке 10 км против течения реки и вернулся обратно на плоту.найдите скорость течения реки если на плоту турист плыл на 1 ч больше А скорость лодки 15 км в ч

Answer 1

Путь на лодке :
Расстояние  S = 10 км
Собственная скорость  Vc = 15 км/ч
Скорость течения   Vт = х км/ч
Скорость против течения  V пр.т. = (15 - х ) км/ч
Время в пути   t₁ =  10/(15-x)    часов

Путь на плоту :
S= 10 км
V плота  = V теч. =  х км/ч
Время  в пути t₂= 10/x   часов

Разница во времени t₂ - t₁ = 1 час.
Уравнение.
10/х     -   10/(15-х) =  1            | *x(15-x)
x≠0  ;    
15 - х ≠0  ⇒   х≠15
10(15-x)    -  10x = 1 * х(15-х)
150 - 10х  - 10х = 15х - х²
150 - 20х  - 15х + х² = 0
х² - 35х  + 150 = 0
D= (-35)²  - 4*1*150 = 1225 - 600=625=25²
D>0  - два корня уравнения
х₁= (35-25)/(2*1) = 10/2  = 5  (км/ч) скорость течения реки
х₂ = (35+25)/2 = 60/2 = 30  - не удовлетворяет условию , т.к. скорость течения не должна быть  больше собственной скорости лодки .
Проверим:
10/5    -   10/(15-5) = 2  - 1 = 1 (час) разница во времени

Ответ:  5 км/ч скорость течения реки.