Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ 30 БАЛЛОВ На складе имеется менее 70 коробок с товаром. Если коробки расставить по 8 штук на полку, то одна полка окажется неполной. Если эти коробки переставить по 5 штук на полку, то на неполной полке коробок окажется на 6 меньше, чем при расстановке по 8 коробок на полке. Сколько всего коробок на складе? Запишите решение и ответ.

Answer 1

Наибольший остаток по 8 коробок -- это 7.
При расстановке по 5 коробок будет 7-6=1 (меньше некуда.)
Значит, по 8 коробок получается остаток 7, а по 5 коробок - остаток 1.
Число коробок меньше 70.
Подберем числа, которые делятся на 8 с ост. 7:
 63, 55, 47, 39, 31..
числа, которые делятся на 5 с ост. 1
Т.к. на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5, то у нас должена быть последняя цифра  1 или 6.
Это число 31.

8*3+7=31
5*6+1=31