Question

От прямоугольника с двух противоположных сторон отрезали по квадрату так, что получился новый прямоугольник. Периметр одного квадрата оказался на 12 см меньше периметра первоначального прямоугольника. Найди периметр получившегося прямоугольника и объясни своё решение.

Answer 1

Поскольку от прямоугольника с противоположных сторон отрезали по квадрату, то периметры этих квадратов равны, т.к. ширина прямоугольника одинакова с обеих сторон. Нам известно, что периметр одного квадрата меньше периметра первоначального прямоугольника на 12 см. Возьмем за х см периметр одного квадрата (у второго периметр тоже будет равен х см), тогда (х+12) см периметр первоначального прямоугольника. 
Составим уравнение:
х+12-х=х
х=12 см периметр каждого квадрата
12+12=24 см периметр первоначального прямоугольника
12:4=3 см сторона квадрата
Формула нахождения периметра прямоугольника: Р=2(а+в)
Поскольку квадраты отрезали от прямоугольника, то и ширина прямоугольников (первоначального и нового) тоже будет равна 3 см.
Отсюда 2(3+в)=24
3+в=24:2
3+в=12
в=12-3
в=9 см длина первоначального прямоугольника
9-(3+3)=3 см длина нового прямоугольника
2(3+3)=2*6=12 см периметр нового прямоугольника
Ответ: 12 см

Квадрат - это тот же прямоугольник, только у него все стороны равны.