Question

Y=1,5x^2-27x+42 *lnx-10 Нужно найти минимум

Answer 1

Находим производную: 3x-27+42/x
Приравниваем ее к 0: 3x-27+42/x=0
Домножаем на x:
3x^2-27x+42=0
x^2-9x+14=0
x1+x2=9
x1*x2=14
x1=7, x2=2 (стационарные точки)
Чертим прямую, отмечаем на ней стационарные точки, определяем промежутки возрастания и убывания: ф-я возрастает на промежутке (-∞;2]∪[7;+∞), убывает на [2;7]
Отсюда x=7 точка минимума.
Ответ: 7.