Question

Вычислить:log6 8* log7 6* log2 7

Answer 1

$log_{a}b= \frac{log_{c}b}{log_{c}a}$
формула перехода к другому основанию.
Перейдем к основанию 10
$\frac{lg8}{lg6}\cdot \frac{lg6}{lg7}\cdot \frac{lg7}{lg2}= \frac{lg8}{lg2}=log_{2}8=3$

Answer 2

Третий множитель надо перевести к основанию 7. Получим: log7/log2 (по основанию 7). В числителе получилась 1.Теперь первый множитель надо привести к основанию 7. Получим: log 8/log6 (по основанию 7). Надо учесть, что log8=3log2 (2^3=8). Сокращаем, в ответе получаем 3