Question

Два переводчика переводили рукопись. Первые 2 часа работал первый переводчик, следующие 6 часов они работали вместе. За это время было переведено 80% рукописи. Сколько часов потребовалось бы первому переводчику, чтобы перевести всю рукопись, если известно, что ему потребуется на эту работу на 4 часа меньше, чем второму?

Answer 1

Х-в час 1
у-в час  2
8х+6у=0,8 ⇒х=1/10-3у/4
1/у-1/х=4⇒х-у=4ху
1/10-7у/4=4у/10-12у²/4
2-35у-8у+60у²=0
60у²-43у+2=0
D=1849-480=1369
√D=37
y1=(43-37)/120=1/20 в час 2,тогда сделает за 1:1/20=20часов
х1=1/10-3/80=(8-3)/80=1/16 в час 1,тогда сделает за 1:1/16=16 часов
у2=(43+37)/120=2/3 в час 2,тогда сделает за 1:2/3=1,5часа - не удов усл
Ответ 1 сделает за 16 часов,а 2 за 20 часов

Answer 2

I   потребуется    x ч.     ⇒  за  ч.             1/x     часть   рукописи                
II  -                  (x+4) ч.    ⇒                    1/(x+4)
I    поработал    2+6=8 ч.    и  переводил      8·(1/x)    часть  рукописи
II                             6  ч.                                 6·(1/(x+4)
    I   и   II   вместе   переводили   80%  , то  есть   80·1/100 =0,8 часть   ⇒ 
                       ⇒   8/x + 6/(x+4) = 0,8
                            0,8·x·(x+4) = 8·(x+4) + 6·x
                            0,8x² - 10,8x  - 32 = 0
                            x1 = - 2,5  не уд.
                           x2 = 16
  Ответ:   I   за  16 ч,  II   за   20 ч.