Question

В театр пошли 8 пенсионеров (2 бабушки и 6 дедушек).Пенсионеры наугад рассаживаются в одном ряду и полностью заполняют его. Какова вероятность, что 2 бабушки будут сидеть вместе?

Answer 1

Количество равновероятных способов, которыми можно рассадить 2 бабушки по 8 местам, равно $C_8^2=7\cdot 8/2=7\cdot 4.$ Из них имеется только 7 способов, при которых 2 бабушки сидят вместе (левая бабушка занимает места от 1 до 7). Значит искомая вероятность равна 7/(7·4)=1/4.